・基本事項：進数について
普段の生活(一部例外)や学校で教わるのが10進数です。
数の数え方は0,1,2,3…,9で次は"1"繰り上がって"0"です。
読む時は｢123｣は｢100*1+10*2+1*3=123｣。

16進数では
数の数え方は0,1,2,3…,9,A,B,C,D,E,Fで次が"1"繰り上がって"0"です。
読む時は｢123｣は｢32*1+16*2+1*3=291｣。

2進数なら
数の数え方は0,1で次が"1"繰り上がって"0"です。
読む時は｢101｣は｢4*1+2*0+1*1=5｣。
進数を使う主な理由は桁数を減らす為(16進数)と機械が計算しやすくする為(2進数)です。
※上の例外とは時計の60進数やダースの12進数。

・色違いの判定
判定式:ID上位xorID下位xor性格値上位xor性格値下位≦7　なら色違いになります。
(この中で知ることが出来るのはID下位=トレーナーカードのIDだけです。)
計算は各数値を一度2進数にして行います。xorは各桁ごとに数字が同じなら"0"、違うなら"1"とする記号です。
例：
0011xor
0101=
0110

具体例その2:(性格値:AB410E3D(16進)ID:210A8473の(16進)とき)　〜2号館より引用〜
210A(16進)xor 8473(16進)xor AB41(16進)xor 0E3D(16進) = 0005(16進) = 5(10進) ≦ 7(10進)
なので色違いになります。
詳しくは(以下2進数)
0010000100001010 xor｢210A｣
1000010001110011 =｢8473｣
1010010101111001
↓
1010010101111001 xor｢上の結果｣
1010101101000001 =｢AB41｣
0000111000111000
↓
0000111000111000 xor｢上の結果｣
0000111000111101 =｢0E3D｣
0000000000000101 ｢色違いはこの結果の下3桁以外が0（10進で7以下）のものです。｣